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    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    3
    5
    x
    B、y=±
    5
    3
    x
    C、y=±
    3
    4
    x
    D、y=±
    4
    3
    x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：通过双曲线
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）的实轴长2a、虚轴长：2、焦距长2
    		a2+1
    ，成等差数列，
    所以：4=2a+2
    		a2+1
    ，解得a=
    3
    4
    ．
    双曲线
    16x2
    9
    -y2    =1的渐近线方程为：y=±
    4
    3
    x．
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的渐近线方程，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，则an+bn的前100项和S100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）若bn=a2n-1-
    1
    3
    ，求证：数列{bn}是等比数列并求其通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    2sin100°-cos70°
    cos20°
    ；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（-2，2）在矩阵M=
    cosα-sinα
    sinαcosα
    对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为
     
    （只填写序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在边AD所在的直线上．
    （1）求矩形ABCD的外接圆P的方程；
    （2）△AEF是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是（1，1），求直线EF的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，cosα=
    3
    5
    ，tanβ=
    1
    3
    ．求下列式子的值：
    （1）tanα；    
    （2）cos（π-α）-sin（α+
    π
    2
    ）；  
    （3）tan（α-2β）．

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