若点A在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B(2.2).求矩阵M．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若点A（-2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．

考点：二阶矩阵

专题：矩阵和变换

分析：本题利用矩阵与向量的积，得到本应的方程，解方程得到本题结论．

解答： 解：∵点A（-2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（2，2），
∴

cosα	-sinα
sinα	cosα

-2

，
∴

-2cosα-2sinα=2

-2sinα+2cosα=2

，
∴

cosα=0

sinα=-1

，
∴M=

0	1
-1	0

．
故答案为：

0	1
-1	0

．

点评：本题考查了矩阵与向量的积的运算，本题难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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．

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．

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9	1	3	5	6
8	0	1	1	2	2	3	3	3	4	4	5	6	6	7	7	9
7	0	5	6	6	7	9
6	4	5	8
5	6

（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；
（Ⅱ）根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人；
（ⅰ）求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率；
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．

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