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    在平行四边形ABCD中，
    AB
    •
    BC
    =0，2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=6    ，若将△ABD沿BD折成直二面A-BD-C，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
     
    ．
    分析：先确定三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，再根据2|AB|2+|BD|2=6，可求得外接球的半径，从而可求表面积．
    解答：精英家教网解：平行四边形ABCD中，∵
    AB
    •
    BD
    =0    ，∴∠ABD=90°，
    ∴AB⊥BD，CD⊥BD
    ∵沿BD折成直二面角A-BD-C，
    ∴AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD
    ∴AB⊥BC，CD⊥DA
    ∴三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，且|AC|2=|AB|2+|BD|2+|CD|2=2|AB|2+|BD|2=6
    ∴外接球的表面积是6π．
    故答案为：6π．
    点评：本题是基础题，考查平行四边形折叠为三棱锥的外接球的表面积，求出球的半径是本题的核心问题，仔细分析，灵活解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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