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    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）
    分析：根据B、G、F三点共线，得到
    AG
    =x
    AB
    +（1-x）
    AF
    ，同理
    AG
    =y
    AE
    +（1-y）
    AC
    ，再利用向量相等的概念，得到关于x，y的方程．即可求解
    解答：解：∵B、G、F三点共线，
    ∴可设
    AG
    =x
    AB
    +（1-x）
    AF
    ，
    即
    AG
    =x
    a
    +
    1-x
    4
    b
    ．
    同理可设
    AG
    =y
    AE
    +（1-y）
    AC
    ，
    即
    AG
    =
    y
    3
    a
    +（1-y）（
    a
    +
    b
    ）=（1-
    2
    3
    y）
    a
    +（1-y）
    b
    ．
    ∴x
    a
    +
    1-x
    4
    b=（1-
    2
    3
    y）
    a
    +（1-y）
    b
    ，
    ∵
    a
    、
    b
    不共线，
    于是得
    x=1-
    2
    3
    y
    1-x
    4
    =1-y
    ，
    ∴解得x=
    3
    7
    ，
    ∴
    AG
    =
    3
    7
    a
    +
    1
    7
    b
    ．
    故选C
    点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，以及共线定理，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    OA
    =(1，-2)，
    OB
    =(a，-1)，
    OC
    =(-b，0)，a＞0，b＞0    ，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）

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    （2011•天津模拟）已知函数f（x）=sinωx-
    		3
    cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
    π
    2
    ，若将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（　　）

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