Question

(2

x

-

1

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-192

B．-160

C．64

D．240

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•（-1）^r(

1

x

)r，令x的幂指数为0，求得r的值，从而可得(2

x

-

1

x

)6展开式中的常数项．

解答：解：设二项展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 6

•(2

x

)6-r•（-1）^r(

1

x

)r=（-1）^r•，2^6-r•

C

r 6

•x

6-r

2

-

r

2

，
令

6-r

2

-

r

2

=0得：r=3，
∴(2

x

-

1

x

)6展开式中的常数项为T₄=（-1）³•2³•

C

3 6

=-160．
故选B．

点评：本题考查二项展开式的通项公式，考查运算能力，属于中档题．