Question

(2x-

1

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-80

B．80

C．-l60

D．160

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：(2x-

1

x

)6展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^6-r•

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，故(2x-

1

x

)6展开式的常数项为-8•

C

3 6

=-160，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．