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极坐标方程ρ=
4
3-2cosθ
所表示的曲线是(  )
A、圆B、双曲线右支
C、抛物线D、椭圆
分析:圆锥曲线的统一的极坐标方程是ρ=
ep
1-ecosθ
,其中e表示曲线的离心率,欲判断极坐标方程ρ=
4
3-2cosθ
所表示的曲线,只须将它化成统一的形式后看其离心率即可.
解答:解:∵ρ=
4
3-2cosθ

ρ=
2
3
×6
1-
2
3
cosθ

∴其离心率e=
2
3
<1
,是椭圆.
故选D.
点评:本题主要考查了圆锥曲线的统一的极坐标方程,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

极坐标方程ρ=
4
3-5cosθ
所表示的曲线是(  )
A、焦点到准线距离为
4
5
的椭圆
B、焦点到准线距离为
4
5
的双曲线右支
C、焦点到准线距离为
4
3
的椭圆
D、焦点到准线距离为
4
3
的双曲线右支

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科目:高中数学 来源: 题型:

极坐标方程ρcosθ=
4
3
表示(  )
A、一条平行于x轴的直线
B、一条垂直于x轴的直线
C、一个圆
D、一条抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

极坐标方程ρ=
4
3-5cosθ
所表示的曲线是(  )
A.焦点到准线距离为
4
5
的椭圆
B.焦点到准线距离为
4
5
的双曲线右支
C.焦点到准线距离为
4
3
的椭圆
D.焦点到准线距离为
4
3
的双曲线右支

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

极坐标方程ρ=
4
3-2cosθ
所表示的曲线是(  )
A.圆B.双曲线右支C.抛物线D.椭圆

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