Question

极坐标方程ρ=

4

3-5cosθ

所表示的曲线是（　　）

• A、焦点到准线距离为

  4

  5

  的椭圆
• B、焦点到准线距离为

  4

  5

  的双曲线右支
• C、焦点到准线距离为

  4

  3

  的椭圆
• D、焦点到准线距离为

  4

  3

  的双曲线右支

Answer 1

分析：利用圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

，求出圆锥曲线的离心率和焦点到准线距离，从而确定选项．

解答：解：将原极坐标方程为ρ=

4

3-5cosθ

，化成：
极坐标方程为ρ=

5 3 × 4 5

1- 5 3 cosθ

，
对照圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

得：
e=

5

3

＞1，表示双曲线，且焦点到准线距离为

4

5

．
故选B．

点评：本题主要考查了圆锥曲线的极坐标方程，属于基础题．