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(2007•闸北区一模)若三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形,则m可取得的值构成的集合是
{-1,2,-3}
{-1,2,-3}
分析:当直线mx+y=0与直线3x-y+2=0或2x+y+3=0平行时,三条直线不能构成三角形,此时m=-3或2;直线mx+y=0经过3x-y+2=0与2x+y+3=0的交点点A时,也不能构成三角形,此时m=-1,由此可得所求的集合.
解答:解:①当直线mx+y=0与直线3x-y+2=0平行时,三条直线不能构成三角形,此时m=-3;
②当直线mx+y=0与直线2x+y+3=0平行时,三条直线不能构成三角形,此时m=2;
③联解
3x-y+2=0
2x+y+3=0
,得x=-1且y=-1,得两条直线交点为A(-1,-1)
当直线mx+y=0经过点A时,不能构成三角形,此时m=-1
综上所述,可得m可取得的值构成的集合是{-1,2,-3}
故答案为:{-1,2,-3}
点评:本题给出三条直线不能构成三角形,求参数m的取值范围.着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识,属于基础题.
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