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    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，|
    FA
    |+    |
    FB
    |+    |
    FC
    |=6    ，则抛物线的方程为______．
    设向量
    FA
    ，
    FB
    ，
    FC
    的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）由
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    得x1+x2+x3=0
    ∵XA=x1+
    p
    2
    ，同理XB=x2+
    p
    2
    ，XC=x3+
    p
    2

    ∴|FA|=x1+
    p
    2
    +
    p
    2
    =x1+p，同理有|FB|=x2+
    p
    2
    +
    p
    2
    =x2+p，|FC|=x3+
    p
    2
    +
    p
    2
    =x3+p，
    又|
    FA
    |+    |
    FB
    |+    |
    FC
    |=6    ，
    ∴x1+x2+x3+3p=6，
    ∴p=2，
    ∴抛物线方程为y2=4x．
    故答案为：y2=4x．
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