Question

分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数．

Answer 1

分析：由204=85×2+34，85=34×2+17，34=17×2，此时余数为0，可得204与85的最大公约数为17；由204-85=119，119-85=34，85-34=17，34-17=17，此时减数和差相等，可得204与85的最大公约数为17．

解答：解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：
204=85×2+34
85=34×2+17
34=17×2
因此，204与85 的最大公约数是17     （3分） 
用更相减损术求204与85的最大公约数：
204-85=119
119-85=34
85-34=17
34-17=17
因此，204与85的最大公约数是17     （6分）

点评：本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．