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     已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同。

    （1）   求非零实数的值：

    （2）   若函数有零点，求的范围。

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解:(1)若,对,定义域为,

    但的值域∴定义域与值域不同.

    若,定义域为   

    ∴值域为    ∴   ∴

       (2)由题意:有根.

    在上有解, 令

    ∴

    且在区间上是递减函数,在区间上是递增函数

    ∴是的一个极小值.又

    ∴由题意有 即

    ∴     ∴

     

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