Question

在集合中，任取一个偶数和一个奇数，构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中，任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积等于的平行四边形的个数为，则（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：因为当,，则以，为邻边的平行四边形的面积为，根据条件知平行四边形面积等于可转化为（※）．由题知以原点为起点的向量共有个，它们分别为、、、、、，因为这个向量任何两个不共线,所以其中任取两个向量为邻边作平行四边形可作个，而满足（※）式的向量有和、和、和共对，即，故答案为．

考点：①平行四边形的面积公式；②分步乘法计数原理和分类加法计数原理；③古典概型的概率计算公式．