Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． “x＜1”是“log₂（x+1）＜1”的充分不必要条件
• B． 命题“?x＞0，2^x＞1”的否定是“$?{x_0}≤0，{2^{x_0}}≤1$”
• C． 命题“若a≤b，则ac²≤bc²”的逆命题为真命题
• D． 命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”为真命题．

Answer 1

分析 对每个选项，分别利用充要条件，命题的否定，四种命题的逆否关系，判断正误即可．

解答 解：选项A：log₂（x+1）＜1可得-1＜x＜1，所以“x＜1”是其必要不充分条件；
选项B：“?x＞0，2^x＞1”的否定是“?x₀＞0，2^x₀≤1”，故B错误；
选项C：命题“若a≤b，则ac²≤bc²”的逆命题是“若ac²≤bc²，则a≤b”，
当c=0时，不成立；
选项D：其逆否命题为“若a=2且b=3，则a+b=5”为真命题，故原命题为真．
故选：D

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查计算能力．