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    lim
    n→∞
    2+3+…+n
    3n2-2n
    =
     
    ．
    分析：根据等差数列的求和公式，把
     
    lim
    n→∞
    2+3+…+n
    3n2-2n
    转化为
    lim
    n→∞
    (n-1)(n+2)
    2
    3n2-2n
    ，即
    lim
    n→∞
    n2+n-2
    6n2-4n
    ，由此可以求出
     
    lim
    n→∞
    2+3+…+n
    3n2-2n
    的值．
    解答：解：
     
    lim
    n→∞
    2+3+…+n
    3n2-2n
    =
    lim
    n→∞
    (n-1)(n+2)
    2
    3n2-2n
    =
    lim
    n→∞
    n2+n-2
    6n2-4n
    =
    1
    6
    ．
    答案：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查等差数列的求和公式和数列的极限，解题时要注意公式的灵活运用．
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    lim
    n→∞
    f(x)
    x2
    =1    ，
    lim
    n→2
    f(x)
    x-2
    =3    ，则a+b+c=（　　）

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    lim
    n→∞
    [(2n-3)(
    n4
    -1)Sn]    =
    12
    12
    ．

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    （2009•杨浦区一模）计算：
    lim
    n→∞
    C
    2
    n
    1+2+3+…+n
    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     
    lim
    n→∞
    2+3+…+n
    3n2-2n
    =______．

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