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    一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有
    8
    8
    项．
    分析：假设等比数列项数为2n项，先根据偶数项的和与奇数项的和的比值求得数列的公比，进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n．
    解答：解：设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，
    则S奇=85，S偶=170，所以q=
    S偶
    S奇
    =2，
    ∴S奇=
    a1(1-q2n)
    1-q2
    =85，解得n=4，
    这个等比数列的项数为8，
    故答案为：8
    点评：本题主要以等比数列为载体，考查等比数列的性质，考查等比数列的求和，解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比．
    练习册系列答案
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    12
    ，则此等比数列的公比q=
    2
    2
    ．

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    8
    8
    ．

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    一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项

    的和为24，则此等比数列的项数为（    ）

    A.6           B.8         C.10         D. 12

     

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