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(09年临沭县模块考试理)(12分)

       如图点AB是单位圆上的两点,AB点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为,记∠COA=α。

   (Ⅰ)求的值;

   (Ⅱ)求的值。

 

解析:(Ⅰ)∵A的坐标为,根据三角函数的定义可知

                                                   ?????????????????3分

       ∴                  ?????????????????6分

   (Ⅱ)∵△AOB为正△,∴∠AOB=60°                                   ?????????????????7分

       ∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°           ?????????????????8分

                                                     ?????????????????9分

       ∴COB          ????????????????10分

       =                                              ????????????????12分

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