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    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

    【答案】

    (1)    (2)

    【解析】

    试题分析：（1）函数.通过二倍角的逆运算将单角升为二倍角，再化为一个三角函数的形式，从而求出函数的周期.（2）x的范围是所以正弦函数在是递增的.所以f（x）的范围是本题考查三角函数的单调性，最值，三角函数的化一公式，涉及二倍角的逆运算等.三角函数的问题要关注角度的变化，角度统一，二次式化为一次的，三角函数名称相互转化.切化弦，弦化切等数学思想.

    试题解析：(1)因为        4分

                  6分

    故的最小正周期为         8分

    (2)当时,        10分   

    故所求的值域为          12分

    考点：1.三角函数的化一公式.2.二倍角公式.3.函数的单调性最值问题.

     

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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

     

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    已知函数，

    (1)求函数的单调递减区间；

    (2)当时，求函数的最值及相应的.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测文科数学（含解析） 题型：解答题

    (本题满分14分)

        已知函数，

        (1)求的最小值；

    (2)若对所有都有，求实数的取值范围.

     

     

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