练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立
    （1）求出数列{an}的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.
    （1）（2）

    试题分析：（1）于是可利用与的关系求得数列的递推公式
    得到数列是等比数列，从而求得数列的通项公式；
    （2）根据数列的通项公式的特点，对其前项的和采用拆项求和的办法、
    =
    =
    前一部分用错位相减法求和，后一部分正是等差数的前项和，从而求得.
    试题解析：
    解：（1）由已知得，于是可利用与的关系求得数列的递推公式
    两式相减并整理得：
    所以，又，可知，进而可知
    所以，故数列是首项为6，公比为2的等比数列，
    所以，即
    （2）
    设   ①
    则   ②
    由②-①得：=
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，
    （1）求k的值及{an}的通项公式；（2）若，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数，有.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的为Sk，则k的值是（　　）
    A．8B．9C．8或9D．7或8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，m、n、p均为正整数，且满足m+n=2p，求证：
    1
    S2m
    +
    1
    S2n
    ≥
    2
    S2p
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），则S6=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
    ⑴求通项an；
    ⑵求数列{an}的前n项和 Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)
    A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
    C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列与满足，且,设数列的前项和为，则=.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案