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    已知向量
    a
    =（cosx，-
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
    （Ⅱ） 求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．
    （Ⅰ）函数f（x）=
    a
    •
    b
    =（cosx，-
    1
    2
    ）•（
    		3
    sinx，cos2x）
    =
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x
    =sin（2x-
    π
    6
    ）
    最小正周期为：T=
    2π
    2
    =π．
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，2x-
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，
    由正弦函数y=sinx在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    的性质可知，sinx∈[-
    1
    2
    ，1]    ，
    ∴sin（2x-
    π
    6
    ）∈[-
    1
    2
    ，1]    ，
    ∴f（x）∈[-
    1
    2
    ，1]，
    所以函数f （x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值分别为：1，-
    1
    2
    ．
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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