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    圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是    （    ）

    A．x2+ y 2-x-2 y -=0 B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

    C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

     

    【答案】

    D

    【解析】主要考查抛物线的标准方程、几何性质、直线与圆的位置关系。

    解：抛物线y 2=2x的准线为，验证圆心坐标适合y 2=2x且圆心到准线距离为半径。选D。

     

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    x2+(y+
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    )2=
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    x2+(y+
    1
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    )2=
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    4
    ，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
    （1）求证：{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）求an的表达式；
    （3）求证：a12+a22+…+an2＜
    1
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    ．

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    圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是    （    ）

    A．x2+ y 2-x-2 y -=0                   B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

    C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

     

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省高考数学仿真模拟试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

    设⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圆心在抛物线y=x2上的一系列圆，它们圆心的横坐标分别记为a1，a2，…，an，已知a1=，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都与x轴相切，且顺次两圆外切．
    （1）求证：是等差数列；
    （2）求an的表达式；
    （3）求证：a12+a22+…+an2＜．

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