Question

（2006•宝山区二模）先看下面的例题：将5050折分成若干个连续整数之和．因为5050是偶数，所以不能分成两个连续整数之和．若分成三个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，则3x=5050，无解．若分成四个连续整数之和，设为x-1，x，x+1，x+2，则x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，还有其它分法．将1815折分成若干个连续整数之和，试给出1815的至少三种折分

907+908

、

604+605+606

、

361+362+363+364+365

．

Answer 1

分析：根据已知中的分解思路，可设两个整数为x，x+1，三个整数为x-1，x，x+1，五个整数为x-2，x-1，x，x+1，x+2，代入构造方程可求出满足条件的数

解答：解：若将1815分解为两个整数x，x+1的和
则x+x+1=1815，解得x=907
∴1815=907+908，
若将1815分解为三个整数x-1，x，x+1的和
则x-1+x+x+1=1815，解得x=605
∴1815=604+605+606，
若将1815分解为五个整数x-2，x-1，x，x+1，x+2的和
则x-2+x-1+x+x+1+x-2=1815，解得x=363
∴1815=361+362+363+364+365
故答案为：907+908，604+605+606，361+362+363+364+365（本题为主观题，只要复合要求即可）

点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知中的分解方法，构造合适的方程求出满足条件的数，是解答的关键．