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    【题目】关于函数,有下列说法：

    ①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2,2]；

    ③方程有且仅有3个实根时，的取值范围是（18，54）.

    其中正确的说法有（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】C

    【解析】分析：求出函数f（x）的导数，利用导数研究f（x）的单调性和极值，再结合图象判断命题是否正确即可．

    详解：函数，∴，

    令，解得；

    当x＜﹣3或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；

    ﹣3＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；

    ∴f（x）的极大值点为﹣3，极小值点为3，∴①正确；

    f（x）的单调递减区间为[﹣3，3]，∴②错误；

    f（x）的极大值是，

    极小值是，

    画出f（x）的图象如图所示，

    ∴方程f（x）=a有且仅有3个实根时，

    a的取值范围是（18，54），③正确．

    综上，其中正确的说法是①③，共2个．

    故选：C．

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    【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    A

    女

    合计

    B

    （1）根据已知条件求出上面的列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明是否有的把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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    【题目】函数 ，其中 ．

    （1）试讨论函数 的单调性；

    （2）已知当 （其中 是自然对数的底数）时，在 上至少存在一点 ，使 成立，求 的取值范围；

    （3）求证：当 时，对任意 ，，有 ．

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    【题目】设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）设，求的值；

    （2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是函数与图像上两个不同的交点，则的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ．则该几何体的俯视图可以是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为等，小于80分者为等．

    (1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；

    (2)如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取5人组成“创新团队”，则从等和等中分别抽几人？

    (3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）.

    （1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）求的最大值和最小值及相应的取值.

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