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    【题目】已知函数（）.

    （1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）求的最大值和最小值及相应的取值.

    【答案】（1）详见解析；（2）（）；（3），此时，（）；，此时，（）.

    【解析】

    （1）利用列表法，结合五点作图法进行取值作图．

    （2）根据正弦函数的图象和性质进行求解即可．

    （1）列表：

    2x

    0

    π

    2π

    x

    y

    0

    2

    0

    ﹣2

    0

    描点，连线可得对应的图象为：

    （2）由，解得，（）

    所以的单调递增区间为（）.

    （3）由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）＝2sin（2x）的最大值为2．

    取得最大值2时满足2x

    得到自变量x的集合为：{x|x＝k，k∈Z}．

    最小值为-2．

    取得最小值-2时满足2x自变量x的集合为：{x|x＝，k∈Z}．

    练习册系列答案
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    【题目】关于函数,有下列说法：

    ①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2,2]；

    ③方程有且仅有3个实根时，的取值范围是（18，54）.

    其中正确的说法有（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

    x

    4

    5

    7

    8

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；

    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

    (相关公式：)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3x﹣1，则f（log 12）的值为（ ）
    A.﹣
    B.﹣
    C.﹣
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。

    分数

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    5

    35

    30

    20

    10

    （1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计这次测试的平均分；

    （3）估计这次测试成绩的中位数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F． （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
    （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．

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    【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
    （1）若ab＞cd，则 + ＞ + ；
    （2） + ＞ + 是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．

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