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    某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
    组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例
    第1组[18，28）50.5
    第2组[28，38）18a
    第3组[38，48）270.9
    第4组[48，58）x0.36
    第5组[58，68）30.2
    （1）分别求出a，x的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；
    （2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；
    （3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率．
    解答： 解：（1）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（2分）
    第2组频率为：0.2，人数为：100×0.2=20，所以a=18÷20=0.9，…（4分）
    第4组人数100×0.25=25，所以x=25×0.36=9，…（6分）
    （2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（9分）
    （3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（11分）
    其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
    （a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．  …（13分）
    ∴P（A）=
    9
    15
    =
    3
    5
    ． …（14分）
    答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为
    3
    5
    ．…（15分）
    点评：本题考查列举法求解古典概型的概率，涉及频率分布表的应用和分层抽样的特点，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是（　　）
    A、
    EB
    +
    BF
    +
    EH
    +
    GH
    =0
    B、
    EB
    +
    FC
    +
    EH
    -
    EG
    =0
    C、
    EF
    +
    FG
    +
    EH
    +
    GH
    =0
    D、
    EF
    -
    FB
    +
    CG
    +
    GH
    =0

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    球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
    A、10πB、9πC、8πD、7π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意非零实数a，b，若a*b的运算原理如程序框图所示，则
    1
    6
    *（cos
    2π
    3
    +tan
    5π
    4
    ）等于（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    8
    C、
    1
    6
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数式logab=x化为指数式为（　　）
    A、ab=x
    B、ax=b
    C、xa=b
    D、xb=a

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    已知抛物线C：y=mx2（m＞0）．焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值．
    （3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    64
    3
    B、
    80
    3
    C、
    16
    3
    D、
    43
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=x2-3×2n-1x+2×4n-1（n∈N*）的图象在x轴上截得的线段长为dn，记数列{dn}的前n项和为Sn，若存在正整数n，使得log2（Sn+1） m-n2≥60成立，则实数m的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
    （把所有正确的序号都填上）．
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）=2x-x2的零点有2个．

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