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    在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点的距离比它到轴的距离大

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）8.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）通过变换和分析可得点的轨迹是抛物线，利用定义可求其标准方程；（Ⅱ）欲求面积最小，先求面积表达式.

    试题解析：（Ⅰ）由题知点到的距离与它到直线的距离相等，

    所以点的轨迹是抛物线，方程为      4分

    （Ⅱ）设，则    即

    由直线是圆的切线知即

    同理∵所以是方程的两根

            8分

    又由题知令

    则当即时，取“”

    面积的最小值为      12分

    考点：解析几何求轨迹方程，坐标运算，基本不等式.

     

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    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．

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