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    若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．

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    首先，原方程的解可以视为10|lgx|=a的解，
    并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题
    作出函数y=10|lgx|图象：
    并且在同一坐标系内画出直线y=a  （如图）
    可见a＞1时，两图象有两个不同的交点．
    所以，当a＞1时，原方程有两个不相等的实数根．
    故答案为：a＞1．
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    a＞1
    a＞1
    ．

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    对x∈R，定义函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0

    （1）求方程 x2-3x+1=sgn（x） 的根；
    （2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2
    .
    x 
    .
    ，若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围；
    （3）记点集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），点集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求点集T围成的区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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