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    求
    lim
    x→4
    x2-16
    x-4
    ．
    分析：当x→4时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则．注意函数y=
    x2-16
    x-4
    在定义域x≠4内，可以将分子、分母约去公因式x-4后变成x+4，由此即可求出函数的极限．
    解答：解：
    lim
    x→4
    x2-16
    x-4
    =
    lim
    x→4
    (x-4)(x+4)
    x-4
    =
    lim
    x→4
    (x+4)=8    ．．
    点评：本题考查函数的极限和运算，解题的关键是正确地消除零因子．
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    求下列各极限：
    （1）
    lim
    x→2
    （
    4
    x2-4
    -
    1
    x-2
    )    ；
    （2）
    lim
    x→∞
    （
    		(x+a)(x+b)
    -x）；
    （3）
    lim
    x→0
    x
    |x|
    ；
    （4）
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    .

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    （1）求
    lim
    x→0
    f(x)-6
    x
    的值；
    （2）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．

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