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    正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（ ）
    A．V=8，F=8，E=14
    B．V=8，F=6，E=14
    C．V=8，F=6，E=12
    D．以上都不对
    【答案】分析：凸多面体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则V+F-E=2（常数）．根据这个公式，结合正方体6个面、8个顶点，不难得出正确选项．
    解答：解：众所周知，正方体有6个面，8个顶点
    结合凸多面形的欧拉公式：V+F-E=2
    可得棱数E=V+F-2=12
    故选C
    点评：本题以正方体为例，考查了凸多面体欧拉公式的应用，属于基础题．正方体是特殊的正多面体，它有六个面、八个顶点和十二条棱．
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    数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E） 满足的关系为：
    F+V-E=2
    F+V-E=2
    ．

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    正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（　　）

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    （1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ；
    （2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
    F=2V-4
    F=2V-4
    ．
    多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
    三棱锥 4 4 6
    三棱柱 5 6 …
    正方体 … … …
    … … … …

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