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    1．已知f（x）=asinx+x2+bx3+2009，且f（-2）=2012，则f（2）的值为2014．

    分析 利用函数的奇偶性，结合已知条件求解即可．

    解答 解：f（x）=asinx+x2+bx3+2009，且f（-2）=2012，
    可得asin（-2）+（-2）2+b（-2）3+2009=2012，
    可得asin2+b23=1，
    f（2）=asin2+22+b23+2009=1+4+2009=2014．
    故答案为：2014．

    点评 本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

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    （1）若点A（1，2），求椭圆C左焦点F1的坐标；
    （2）若以AF1为直径的圆经过椭圆C的右焦点F2．
    ①求椭圆C的焦距；
    ②若圆心M在椭圆内，求证：椭圆C的离心率e＞$\frac{1}{2}$．

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