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设等比数列的公比为,前n项和为,若成等差数列,则公比为(    ).

A. B.     C. D.

B

解析试题分析:首先由成等差数列,可得2Sn=Sn+1+Sn+2,然后利用等比数列的求和公式分别表示成等差数列,注意分q=1和q≠1两种情况讨论,解方程即可。解:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1,则Sn=na1,式显然不成立.
若q≠1,则为
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.故选B.
考点:等差数列
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等比数列的前n项和公式,涉及等比数列求和时,若公比为字母,则需要分类讨论

练习册系列答案
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