Question

已知、两个盒子中分别装有标记为，，，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．
（1）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，试写出所有可能的事件；
（2）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．

Answer 1

（1）见解析（2）不公平，理由见解析

试题分析：（I）用列举法一一列举出甲、乙二人抽到的小球的所有情况，共16种不同情况．
（2）．甲抽到的小球的标号比乙大，有共6种情况；故甲胜的概率，乙获胜的概率为，故此游戏不公平．
试题解析：解：（I）甲、乙二人抽到的小球的所有情况为：、、、、、、、、、、、、、、、，共16种不同情况．         6分
（2）甲抽到的小球的标号比乙大，有、、、、、，共6种情况， 8分
故甲胜的概率，乙获胜的概率为．            11分
因为，所以此游戏不公平．          12分.