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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒为定值的是（ ）
    A．②③
    B．①②
    C．②④
    D．③④
    【答案】分析：利用三角形内角和和诱导公式化简①得2sinC不是定值，②结果为0是定值；③结果cottan=1是定值；④sin2不是定值．
    解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
    cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
    tantan=tan（-）tan=cottan=1③符合；
    =sinsin=sin2不是定值．④不正确．
    故选A
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．
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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3

    （1）求sinA的值；
    （2）设AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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