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    已知f（x）=2cos2x+cosx-cos2x+sinx-1
    （1）求函数f（x）最小正周期；
    （2）当数学公式，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．

    解：（1）∵f（x）=2cos2x+cosx-cos2x+sinx-1=． …（4分）
    故函数f（x）的最小正周期T=2π． …（6分）
    （2）又，所以…（8分），
    由于函数 在上单调递增，在上单调递减，…（10分）
    故当时f（x）取得最大值． …（12分）
    分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求得函数f（x）最小正周期．
    （2）由，求得，由此利用函数的单调性求得f（x）的最大值．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性与求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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