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    已知在区间内有一最大值，求的值．

    ，或


    解析:

    对称轴，当即时，是的递减区间，

    则，得或，而，即；

    当即时，是的递增区间，则，

    得或，而，即不存在；当即时，

    则，即；

    ∴，或．

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    对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]内是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    （1）求证：函数y=g(x)=3-
    5
    x
    不存在“和谐区间”．
    （2）已知：函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
    （3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
    bx+c
    ax
    的函数为例）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有一最大值-5，求a的值．

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    已知在区间内有一最大值，求的值.

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