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    （本小题满分7分）已知向量，且满足。

    (1)求向量的坐标；  (2)求向量与的夹角。

     

    【答案】

    【解析】解：(1)∵ 已知，且

    ∴     ……………………………………………

    ∴   …………………………………………

    解得:    ∴  ………………………………………………………

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题部分
    （1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
    		5
    ，π+θ)    （其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l与曲线分别交于B，C．
    （Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
    （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
    （2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学 题型：解答题

    ．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    (1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
    已知矩阵，向量．
    (Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；
    （Ⅱ）求的值．
    (2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．
    (Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 
    （Ⅱ）若成等比数列,求的值．
    (3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数、、满足条件，
    (Ⅰ) 求证：；
    （Ⅱ）若，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分7分）

    已知函数

    （Ⅰ）当时，求函数的定义域；

    （Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。

    ①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）

    已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。

    ②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）

    已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。

    （Ⅰ）求矩阵M；

    （Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。

    ③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）

    函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中

    ,求的最小值。

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