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    函数的定义域:使函数式　　　　　　的自变量x的取值范围.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
    ①f（1）=1； 
    ②?x∈[0，1]，总有f（x）≥0； 
    ③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），则称函数f（x）为理想函数．
    （Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
    （Ⅱ）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）和函数h(x)=sin
    π2
    x    （x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
    （III）设函数f（x）为理想函数，若?x0∈[0，1]，使f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，，，且．

    求函数的定义域；

    判断函数的奇偶性，并说明理由；

    求使成立的的集合．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年浙江省高一第一学期期中考试数学 题型：解答题

    已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数

        （1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

        （2）求证：函数（）为闭函数；

        （3）若是闭函数，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    函数的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，，且满足以下3个条件。

    （1）是定义域中的数，，则

    （2），（是一个正的常数）

    （3）当时，。

    证明：（1）是奇函数；

    （2）是周期函数，并求出其周期；

    （3）在内为减函数。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；

    请解答以下问题：

    (1) 求闭函数符合条件②的区间；

    (2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；

    (3)若是闭函数，求实数的取值范围；

     

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