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    （本小题满分l4分）

    在数列中，，.

    （I）求证：数列是等比数列；

    （II）设数列的前项和为，求的最小值.

    【解】（I），，

              ，

    --------------------4分

           由知：当时，

    是以-15为首项， 为公比的等比数列.       --------------------6分

           （II），，

           当时，，

           ∴数列是单调递增数列，                             --------------------10分

           ，                                    -------------------12分

    ∴当且仅当时，的最小值是.  -----14分

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    （本小题满分l4分）已知数列的前项和为，且，（）
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 设，证明：．

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    （本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．

    （1）求异面直线与所成角的余弦值；

    （2）证明：面；

    （3）求点到面的距离．

     

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    （本小题满分l4分）

      如图4，在四棱锥中，底面是矩形，

     平面，，,于点．

     (1) 求证：；

    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    ．（本小题满分l4分）已知函数有唯一的零点.

    （1）求的表达式；

    （2）若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；

    （3）若在区间上的最大值为4，求的值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分l4分）已知函数（其中）的图象如下图所示。                 

    （1）求，及的值；

    （2）若，且，求的值.。

     

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