(本题满分14分)
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
命中次数 |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).求“”的概率.
(1)20
(2)
【解析】解:(Ⅰ)此运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次, …………2分
射击的总环数为(环) …………4分
所以此运动员射击的平均环数为(环). …………6分
(Ⅱ)依题意, 设满足条件“”的事件为A …………7分
用的形式列出所有基本事件为(2,7),(2,8),(2,3),(7,8),(3,8),(3,7),
(7,2),(8,2),(3,2),(8,7),(8,3)(7,3)所以基本事件总数为12. …………9分
而事件A包含的基本事件为(2,8),(7,8),(3,8),(3,7),(8,2),(8,7),(8,3),(7,3)总数为8, …………11分
所以…………13分
答:满足条件“”的概率为 …………14分
科目:高中数学 来源: 题型:
π |
3 |
|
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分14分)如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型:解答题
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型:解答题
(本题满分14分)
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型:解答题
(本题满分14分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使
;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).
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