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    （本题12分）

        设函数，

        （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

        （2）若存在极值，求的取值范围；

        （3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    （3）

     

    【解析】

     

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    （2）求的通项公式

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    （1）求实数的取值范围；

    （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。

    （注：为自然对数的底数）

     

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    （本题12分）

    设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

     （1）求的取值范围;

    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

     

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    （本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

    (1)求函数的解析式；

    (2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

     

     

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