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    求函数y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值时的x值．
    分析：令 t=2x＞0，则函数y=t2-4t+7=（t-2）2+3，利用二次函数的性质求得函数y取得最小值以及此时的t值，从而得到对应的x值．
    解答：解：令 t=2x＞0，则函数y=t2-4t+7=（t-2）2+3，
    故当t=2时，函数y取得最小值为3，此时，x=1．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性、二次函数的性质应用，属于中档题．
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    已知集合A={x|
    12
    ＜2x＜4}    ，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
    （1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
    （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
    （3）求函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域．

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    （1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
    （2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏吴忠市青铜峡市高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
    （2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

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