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    设
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y等于（　　）
    分析：由点的共线可得存在一个实数λ，使
    AB
    =λ
    AC
    ，转化为同一个起点的向量可得
    OB
    =（1-λ）
    OA
    +λ
    OC
    ，和已知的式子对照可得答案．
    解答：解：∵A、B、C三点共线，
    ∴存在一个实数λ，使
    AB
    =λ
    AC
    ，
    即
    OB
    -
    OA
    =λ（
    OC
    -
    OA
    ）．
    ∴
    OB
    =（1-λ）
    OA
    +λ
    OC
    ．
    又∵
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，
    ∴x+y=（1-λ）+λ=1．
    故选A
    点评：本题考查向量平行的判定，涉及向量的数乘的运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
    T
    S
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，x，y∈R且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则x+y=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
    MG
    =2
    GN
    ，现用基向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示向量，设
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x、y、z的值分别是（　　）

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