练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，x，y∈R且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则x+y=（　　）
    分析：由于A，B，C三点共线，所以设
    AB
    =λ
    AC
    ，利用向量的减法，结合条件即可求得x+y的值．
    解答：解：由于A，B，C三点共线，所以设
    AB
    =λ
    AC

    ∴
    OB
    -
    OA
    =λ（
    OC
    -
    OA
    ）
    ∴
    OB
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OC

    ∵
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC

    ∴x+y=λ+（1-λ）=1
    故选B
    点评：本题考查平面向量基本定理，考查向量的线性运算，考查向量共线定理，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
    T
    S
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
    MG
    =2
    GN
    ，现用基向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示向量，设
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x、y、z的值分别是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OB
    =x
    OA
    +y
    OC
    ，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案