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    在中，所对的边分别为，，．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求面积的最大值．

     

    (1);(2)面积的最大值为

    【解析】

    试题分析：(1)理解并掌握两角和的正切公式，及公式的变形应用，根据题中条件选择恰当的公式；（2）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来；（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断.（4）在三角形中，注意这个隐含条件的使用，在求范围时，注意根据题中条件限制角的范围.

    试题解析：【解析】
    （Ⅰ），

    又 5分

    （Ⅱ）由余弦定理，得

    ，即

    ，

    当且仅当时，三角形面积的最大值为 10分

    考点：（1）两角和的正切公式；（2）三角形的面积.

     

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