Question

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（

π

4

-α），cos（2α+

π

6

）．

Answer 1

分析：利用已知条件通过同角三角函数的基本关系式，求出sinα，利用两角和与差的三角函数直接求解即可．

解答：解：cosα=-

3

5

，α∈(

π

2

，π)
则sinα=

4

5

cos(

π

4

-α)=

2

10

sin2α=2sinαcosα=-

24

25

cos2α=2cos2α-1=-

7

25

cos(2α+

π

6

)=cos2αcos

π

6

-sin2αsin

π

6

=

24-7 3

50

点评：本题考查两角和与差的三角函数以及二倍角公式同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．