Question

设U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，求A∩B，A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），（A∩B）∩C，（A∪B）∩C．

Answer 1

【答案】分析：先用列举法求出全集U，然后利用集合的运算法则进行计算．
解答：解：∵U={x∈Z|0＜x≤10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
∴A∩B={4}，
A∪B={1，2，4，5，6，7，8，9，10}，
（C_UA）∩（C_UB）={3，6，7，8，10}∩{1，2，3，5，9}={3}，
（C_UA）∪（C_UB）={3，6，7，8，10}∪{1，2，3，5，9}={1，2，3，5，6，7，8，9，10}，
（A∩B）∩C={4}∩{3，5，7}=∅，
（A∪B）∩C={1，2，4，5，6，7，8，9，10}∩{3，5，7}={5，7}．
点评：本题考查集合的混合运算，难度不大，解题时要注意既不要重复，也不要遗漏．