Question

11．已知cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，则2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）等于（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由题意，整体利用诱导公式可得．

解答 解：∵cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，
∴2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）
=2sin[$\frac{3π}{2}$-（θ-$\frac{2π}{5}$）]+cos[3π+（θ-$\frac{2π}{5}$）]
=-2cos（θ-$\frac{2π}{5}$）-cos（θ-$\frac{2π}{5}$）
=-3cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=-2，
故选：D．

点评 本题考查三角函数化简求值，涉及整体思想和诱导公式，属基础题．