已知
为等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及其前
项和
；
（Ⅱ）若数列
满足
求数列的通项公式.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如果项数均为
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的两个无穷数列
、
满足
．
（Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且
时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
（Ⅲ）设
，
，求证：
．
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，
；(Ⅱ) 
.
以及前
求解；(Ⅱ)由式子
得到：
，两式相减得，
，结合(Ⅰ)的结果化简整理得，
①，然后求出
的值，代入①验证，要是不符合那么就把通项写成分段函数的形式，要是符合就合二为一写成一个式子.
，
，解得
. 2分
， 4分
6分
①，
②， 7分
， 11分
满足
，且对任意非负整数
均有：
.
；
是等差数列，并求
的通项；
，求证：
.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
，
，求数列
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
满足：
，
．
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列