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    已知a，b∈R，0＜b＜a＜e，其中e是自然对数的底数．
    （1）试猜想ab与ba的大小关系；
    （2）证明你的结论．
    （1）取a=2，b=1可知：ab＞ba，又当a=1，b=
    1
    2
    时，ab＞ba
    由此猜测ab＞ba对一切0＜b＜a＜e成立…（6分）
    （2）要证ab＞ba对一切0＜b＜a＜e成立
    只需证lnab＞lnba即证blna＞alnb也即
    lna
    a
    ＞
    lnb
    b
    …（8分）
    考虑函数f(x)=
    lnx
    x
    在（0，e）上的单调性…（10分）
    f′(x)=
    1-lnx
    x2
    ，当x∈（0，e）时，f'（x）＞0恒成立
    ∴f(x)=
    lnx
    x
    在（0，e）上单调递增…（12分）
    ∴f(a)＞f(b)即
    lna
    a
    ＞
    lnb
    b
    ∴ab＞ba…（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，0＜b＜a＜e，其中e是自然对数的底数．
    （1）试猜想ab与ba的大小关系；
    （2）证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ab≠0，则在
    ①
    a2+b2
    2
    ≥ab；
    ②
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；
    ③ab≤(
    a+b
    2
    )2    ；
    ④(
    a+b
    2
    )2    ≤
    a2+b2
    2

    这四个不等式中，恒成立的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论中，正确的是
    （1），（3），（5）
    （1），（3），（5）

    （1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
    （2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
    （3）
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
    （4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
    （5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示双曲线”的（　　）

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