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    8．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

    分析 根据函数零点的判断条件，即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，
    则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
    ∵f（2）=ln2-1＜0，
    f（3）=ln3$-\frac{2}{3}$＞0，
    ∴f（2）•f（3）＜0，
    在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
    故选：B．

    点评 本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f1（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t为正常数．
    （1）求函数f1（x）在（0，+∞）上的最大值；
    （2）设数列{an}满足：a1=$\frac{5}{3}$，3an+1=an+2，完成下面两个问题：
    ①求证：对?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N*）；
    ②对?n∈N*，你能否比较$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小？若能，请给予证明；若不能，请说明理由．

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    19．在n行n列矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2，…，n），则当n=9时，表中所有满足2i＜j的aij的和为88．

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    16．已知y=f（x）是二次函数，顶点为（-1，-4），且与x轴的交点为（1，0）．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）在区间[-2，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
    ①函数f（x）的最大值为1；
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
    ④函数f（x）是增函数；
    ⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
    ⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知命题p：?n∈N，2n＜1000，则￢p（　　）
    A．?n∈N，2n≥1000B．?n∈N，2n＞1000C．?n∈N，2n≤1000D．?n∈N，2n＜1000

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x2-a≤0恒成立．
    （1）求命题q真时a的取值范围；
    （2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    18．偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（-∞，0）上的函数解析式是（　　）
    A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（x-1）

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